Để giải bài toán này, ta cần sử dụng các phương trình hoá học và các phương trình tính toán liên quan đến phản ứng hóa học. Dưới đây là cách giải chi tiết:

a. Đầu tiên, ta cần xác định số mol của Mg và Fe trong hỗn hợp X. Ta biểu diễn số mol của Mg là nMg và số mol của Fe là nFe.

Ta có phương trình phản ứng như sau: Mg + H2SO4 → MgSO4 + H2↑ Fe + H2SO4 → FeSO4 + H2↑

Với 6,8 (gam) hỗn hợp X, ta cần tính số mol của hỗn hợp X bằng cách chia khối lượng cho khối lượng mol của hỗn hợp X.

Khối lượng mol của Mg là 24,3 g/mol, khối lượng mol của Fe là 55,8 g/mol. Vậy, khối lượng mol của hỗn hợp X là: (6,8 g) / (24,3 g/mol + 55,8 g/mol) = 0,0677 mol

Tiếp theo, ta cần tính nồng độ của dung dịch H2SO4 (a). Để làm điều này, ta sử dụng công thức:

nH2SO4 = V × a

Trong đó, nH2SO4 là số mol H2SO4, V là thể tích dung dịch H2SO4 (300 ml = 0,3 l), và a là nồng độ của dung dịch H2SO4.

Ta biết rằng số mol H2SO4 phản ứng là nH2SO4 = 0,0677 mol (do số mol của Mg và Fe trong hỗn hợp X là như nhau). Vì vậy, ta có:

0,0677 mol = 0,3 l × a a = 0,0677 mol / 0,3 l a = 0,2257 M

Tiếp theo, ta tính khối lượng của muối có trong dung dịch tạo thành sau phản ứng. Ta biết rằng phản ứng xảy ra theo tỉ lệ 1:1 giữa Mg và muối MgSO4, và tỉ lệ 1:1 giữa Fe và muối FeSO4. Vì vậy, số mol của muối MgSO4 và muối FeSO4 sẽ bằng số mol ban đầu của Mg và Fe trong hỗn hợp X.

Khối lượng muối MgSO4 và muối FeSO4 có thể tính bằng công thức:

Khối lượng muối = số mol × khối lượng mol

Khối lượng muối MgSO4 = nMg × khối lượng mol MgSO4 Khối lượng muối FeSO4 = nFe × khối lượng mol FeSO4

Khối lượng mol MgSO4 là 120,4 g/mol và khối lượng mol FeSO4 là 151,9 g/mol.

Vậy, khối lượng muối có trong dung dịch tạo thành là: Khối lượng muối = (nMg + nFe) × khối lượng mol muối Khối lượng muối = 0,0677 mol × (120,4 g/mol + 151,9 g/mol) = 18,69 g

Cuối cùng, ta tính phần trăm khối lượng của mỗi kim loại trong hỗn hợp X:

Phần trăm khối lượng Mg = (nMg × khối lượng mol Mg) / khối lượng hỗn hợp X × 100% Phần trăm khối lượng Fe = (nFe × khối lượng mol Fe) / khối lượng hỗn hợp X × 100%

Phần trăm khối lượng Mg = (0,0677 mol × 24,3 g/mol) / 6,8 g × 100% Phần trăm khối lượng Fe = (0,0677 mol × 55,8 g/mol) / 6,8 g × 100%

b. Nếu cho hỗn hợp X tác dụng vừa đủ với H2SO4 đặc nóng, phản ứng sẽ xảy ra theo phương trình:

Mg + H2SO4 → MgSO4 + H2↑

Từ phương trình này, ta thấy tỉ lệ giữa số mol Mg và số mol H2SO4 là 1:1. Vì vậy, số mol H2SO4 tham gia phản ứng sẽ bằng số mol Mg trong hỗn hợp X. Ta đã tính được số mol Mg trong hỗn hợp X là 0,0677 mol.

Vậy, khối lượng H2SO4 tham gia phản ứng là: Khối lượng H2SO4 = số mol H2SO4 × khối lượng mol H2SO4

Khối lượng mol H2SO4 là 98 g/mol.

Vậy, khối lượng H2SO4 tham gia phản ứng là: Khối lượng H2SO4 = 0,0677 mol × 98 g/mol = 6,63 g

Để tính giá trị của V, ta sử dụng công thức:

V = số mol khí SO2 × (R × T) / P

Trong đó, số mol khí SO2 là số mol Mg trong hỗn hợp X (0,0677 mol), R là hằng số khí (0,0821 L·atm/(mol·K)), T là nhiệt độ (25 °C = 298 K), và P là áp suất (1 bar).

V = 0,0677 mol × (0,0821 L·atm/(mol·K) × 298 K) / 1 bar V = 1,61 L

Vậy, giá trị của V là 1,61 L và khối lượng H2SO4 tham gia phản ứng là 6,63 g.

a, Ta có: 27n_Al + 56n_Fe = 27,8 (1)

PT: \(2Al+3H_2SO_4\rightarrow Al_2\left(SO_4\right)_3+3H_2\)

\(Fe+H_2SO_4\rightarrow FeSO_4+H_2\)

Theo PT: \(n_{H_2}=\dfrac{3}{2}n_{Al}+n_{Fe}=\dfrac{17,353}{24,79}=0,7\left(mol\right)\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n_{Al}=0,2\left(mol\right)\\n_{Fe}=0,4\left(mol\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\%m_{Al}=\dfrac{0,2.27}{27,8}.100\%\approx19,42\%\\\%m_{Fe}\approx80,58\%\end{matrix}\right.\)

b, \(n_{H_2SO_4}=n_{H_2}=0,7\left(mol\right)\Rightarrow C_{M_{H_2SO_4}}=\dfrac{0,7}{0,5}=1,4\left(M\right)\)

a,\(n_{H_2}=\dfrac{13,44}{22,4}=0,6\left(mol\right)\)

PTHH: Mg + H₂SO₄ → MgSO₄ + H₂

Mol:      x                                            x

PTHH: 2Al + 3H₂SO₄ → Al₂(SO₄)₃ + 3H₂

Mol:      y                                                    1,5y

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}24x+27y=12,6\\x+1,5y=0,6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0,3\\y=0,2\end{matrix}\right.\)

b,\(\%m_{Mg}=\dfrac{0,3.24.100\%}{12,6}=57,14\%;\%m_{Al}=100-57,14=42,86\%\)

c,

PTHH: Mg + H₂SO₄ → MgSO₄ + H₂

Mol:      0,3        0,3           0,3

PTHH: 2Al + 3H₂SO₄ → Al₂(SO₄)₃ + 3H₂

Mol:      0,2      0,3               0,1                                        

\(C_{M_{ddH_2SO_4}}=\dfrac{0,3+0,3}{0,5}=1,2M\)

\(C_{M_{ddMgSO_4}}=\dfrac{0,3}{0,5}=0,6M;C_{M_{ddAl_2\left(SO_4\right)_3}}=\dfrac{0,1}{0,5}=0,2M\)

a, Gọi \(\left\{{}\begin{matrix}n_{Al}=a\left(mol\right)\\n_{Zn}=b\left(mol\right)\end{matrix}\right.\left(đk:a,b>0\right)\)

\(n_{H_2}=\dfrac{7,28}{22,4}=0,35\left(mol\right)\)

PTHH:

2Al + 3H₂SO₄ ---> Al₂(SO₄)₃ + 3H₂

a--------------------------------------->1,5a

Zn + H₂SO₄ ---> ZnSO₄ + H₂

b------------------------------>b

Theo bài ra, ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}27a+65b=10,55\\1,5a+b=0,35\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=0,15\left(mol\right)\\b=0,1\left(mol\right)\end{matrix}\right.\left(TM\right)\)

\(\rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m_{Al}=0,15.27=4,05\left(g\right)\\m_{Fe}=0,1.56=5,6\left(g\right)\end{matrix}\right.\)

\(\rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\%m_{Al}=\dfrac{4,05}{10,55}.100\%=38,4\%\\\%m_{Zn}=100\%-38,4\%=61,6\%\end{matrix}\right.\)

b, PTHH:

\(Zn+2H_2SO_{4\left(đặc,nguội\right)}\rightarrow ZnSO_4+SO_2\uparrow+2H_2O\)

0,1------------------------------>0,1----->0,1

\(2Al+3ZnSO_4\rightarrow Al_2\left(SO_4\right)_3+3Zn\downarrow\)

\(\dfrac{1}{15}\)<---0,1---------->\(\dfrac{1}{30}\)---------->0,1

\(Zn+2H_2SO_{4\left(đặc,nguội\right)}\rightarrow ZnSO_4+SO_2\uparrow+2H_2O\)

0,1----------------------------->0,1-------->0,1

\(\rightarrow\left\{{}\begin{matrix}V=\left(0,1+0,1\right).22,4=4,48\left(l\right)\\x=\dfrac{1}{30}.342+0,1.161=27,5\left(g\right)\end{matrix}\right.\)

\(a.Đặt:\left\{{}\begin{matrix}n_{Al}=x\left(mol\right)\\n_{Zn}=y\left(mol\right)\end{matrix}\right.\\ 2Al+3H_2SO_4\rightarrow Al_2\left(SO_4\right)_3+3H_2\\ Zn+H_2SO_4\rightarrow ZnSO_4+H_2\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}27x+65y=10,55\left(g\right)\\\dfrac{3}{2}x+y=\dfrac{7,28}{22,4}=0,325\left(mol\right)\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0,15\\y=0,1\end{matrix}\right.\\ \%m_{Al}=\dfrac{0,15.27}{10,55}.100=38,39\%;\%m_{Zn}=61,61\%\\ b.X+H_2SO_4đặc,nguội\Rightarrow ChỉcóZnphảnứng\\ Zn\rightarrow Zn^{2+}+2e\\ S^{+6}+2e\rightarrow S^{+4}\\ Bảotoàne:n_{Zn}.2=n_{SO_2}.2\\ \Rightarrow n_{SO_2}=0,1\left(mol\right)\\ \Rightarrow V_{SO_2}=0,1.22,4=2,24\left(l\right)\\ n_{ZnSO_4}=n_{Zn}=0,1\left(mol\right)\\ \Rightarrow m_{ZnSO_4}=161.0,1=16,1\left(g\right)\)

Lưu ý: Al bị thụ động với H2SO4 dặc nguội